Lois de conservation scalaires avec conditions non homogenes au bord
by
Kaouther Ammar
ulp strasbourg france
Coauthors: Jose Carrillo et Petra Wittbold

On résoud un problème de Lois de conservation scalaires avec conditions homogènes au bord d'un domaine borné du type

ì ï í ï î ut- div \Phi(u)=f dans (0, T)×\Omega u=a sur une partie de \Sigma:=(0, T)×\Partial\Omega u(0, x)=u0 sur \Omega.

Le champ \Phi est supposé seulement continu, u₀ dans L¹(\Omega) et a est supposée mesurable sur \sigma avec w(a) in L¹(\Sigma); w(a) étant le module de continuité de \Phi défini par w(r)=sup_{|x-y| <= r}|\Phi(x)-\Phi(y)|, r in IR⁺. On introduit une notion de solution entropique renormalisée et on montre son existence et unicité. Nos résultats généralisent ceux de Felix Otto et de Bardos-Leroux-Nedelec démontrés pour des données plus régulières.

Date received: June 8, 2003

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