Existence Globale et comportement Asymptotique des solutions d’une Classe de Systèmes de Réaction-Diffusion avec Réaction à Croissance Exponentielle.
by
Saoudi Khaled
Dpt of Mathematics, University of Tebessa - Algeria

Existence Globale et comportement Asymptotique des solutions d’une Classe de Systèmes de Réaction-Diffusion avec Réaction à Croissance Exponentielle.

R E S U M E Dans ce travail, on développe l’exposent de la croissance exponentielle pour lequel L’existence globale en temps d’un système diagonal à croissance exponentielle étudié à lieu.

l’idée est de simplifier la démonstration d’un théorème utilisé dans un article [13] cité plus bas dans le cas triangulaire. Cette démonstration est basée sur les techniques faisant intervenir des fonctionnelles (appelées de Lyapunov) dans le but d’obtenir des estimations à priori sur la deuxième composante de l’unique solution du système en question et afin de pouvoir appliquer le principe de l’effet régularisant. On a pu doubler la longueur actuelle de l’intervalle auquel appartient l’exposant de la croissance exponentielle de la réaction. Finalement, on a exploité la fonctionnelle qui a donné l’existence globale en temps des solutions pour déterminer leur comportement asymptotique. plus précisément, on a montré que les solutions tendent vers des constantes bien calculées en fonctions des données initiales et de la réaction. Mots Clés : Systèmes paraboliques, Réaction-Diffusion, Existence Globale, Fonctionnelle de Lyapunov, Comportement Asymptotique.

Date received: March 9, 2004

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