Atlas Conferences

Atlas home || Conferences | Abstracts | about Atlas

Bruit des fréquences des oscillateurs et dynamique des nombres algébriques - école thématique de printemps

April 6-10, 1999

Chapelle des Bois (Jura), France

Mathematics

Sponsor: CNRS
Homepage: http://imfc.univ-fcomte.fr/ecole99/

Organizers: Michel Planat (Responsable scientifique, Comité d'Organisation), Severine Hannaire (Responsable administratif), Jacky Cresson (Comité d'Organisation), Izo Abram, Eva Bayer-Fluckiger, Christian Chardonnet, Paula Cohen, Peter Handel, Pierre Lochak, Enrico Rubiola, Michel Waldschmidt

Description:
Le développement croissant des technologies électroniques et optiques met l’accent sur la nécessité de maîtriser les sources fondamentales à l’origine du bruit des composants et des microsystèmes. Les progrès expérimentaux réalisés, en particulier au Laboratoire de Physique et Métrologie des Oscillateurs (LPMO) à Besançon, ces dernières années ont fait apparaître que les sources ultimes du bruit des fréquences dans les domaines radio et hyperfréquences (10MHz – 10GHz) sont du ressort de l’électrodynamique quantique d’une part et la théorie des nombres algébriques d’autre part. Le bruit quantique de la lumière constitue la limitation ultime dans les communications optiques et peut être mis à profit dans des nouvelles fonctions telles que l’amplification paramétrique, le contrôle de l’émission spontanée dans les microcavités ou la manipulation et l’enchevêtrement des états dans les prochains calculateurs. Or les sources fondamentales du bruit en radio et hyperfréquences sont aussi non classiques : des corrélations de photons ont été observées au LPMO dans les bancs de mesure, la théorie quantique du bruit en 1/f des composants semi-conducteurs proposée par P. Handel dans les années 1970 s’impose progressivement, des structures fines évoquant les effets quantiques de basse dimensionalité ont été observés dans la synchronisation de fréquences porteuse/modulation. Dans ce dernier cas, le statut arithmétique du mélange des fréquences a été démontré. Ce thème a fait l'’objet d’une première école thématique en 1996 avec le titre "L’arithmétique, la topologie et la physique du bruit des fréquences des oscillateurs". Cette voie de recherches s’est encore précisée lorsque nous avons été capables de traduire la relation bruit en 1/f – conjecture de Franel – Landau (qui est équivalente à l’hypothèse de Riemann à propos de la distribution des nombres premiers) ainsi que le lieu entre la théorie des résidus quadratiques et la stabilité des orbites périodiques. On voit que l’étude du bruit des fréquences est un enjeu à la fois technologique et scientifique.

Speakers: V. Giordano (CNRS LPMO Besançon, France), E. Rubiola (Politecnico di Torino, Italy), J.M. Courty (Laboratoire Kastler Brossel, Paris, France), C. Glattli (SPEC, CEA Saclay, France), F. Vedel (CNRS PIIM, Marseille, France), P. Vidakovic (CNET Bagneux, France), P. Handel (St-Louis, University of Missouri, United States), J. Gomez (Departamento de Fisica Aplicada, Madrid, Spain), O. Llopis (CNRS LAAS Toulouse, France), M. Mihaila (Institute of Microtechnology, Bucharest, Romania), M. Planat (CNRS LPMO, Besançon, France), J. Cresson (CNRS, Equipe de Mathématiques, Besançon, France), F. Chapeau Blondeau (Université d’Angers, France), P. Moussa (CEA Saclay, France), M. Waldschmidt (Université Paris VI, Paris), J. Zagrodzinski (Academy of Sciences, Warsaw), S. Perrine (France Télécom, Paris, France), M. Ausloos (Université de Liège, Belgium), J.P. Allouche (CNRS, Université Paris Sud, Orsay, France), P. Cartier ( IHES, Bures sur Yvette, France), V. Pasquier (SPT, CEA Saclay, France), P. Cohen (UFR Maths, Lille1, France)

Date received: March 18, 1999